Diketahui Q=80−4PQ=80−4P
Substitusi $P=40 menghasilkan :
Q=80−4P⇒Q=80−4(40)Q=−80Q=80−4P⇒Q=80−4(40)Q=−80
Karena bertanda negatif, maka disimpulkan bahwa tidak ada yang membeli barang tersebut dengan harga itu.
(JawabanE)(JawabanE)
Soal Nomor 4
Jika harga telepon genggam jenis tertentu adalah 700700, maka ada 130130 unit telepon genggam itu yang tersedia di pasar. Jika harganya menjadi 950950, maka ada 150150 unit yang tersedia di pasar. Persamaan penawarannya adalah ⋯⋅⋯⋅
A. Q=12,5P−925Q=12,5P−925
B. P=12,5Q−925P=12,5Q−925
C. Q=0,08P−74Q=0,08P−74
D. P=0,08Q−74P=0,08Q−74
E. Q=0,08Q+74Q=0,08Q+74
Pembahasan
Diketahui:
P1=700⇒Q1=130P2=950⇒Q2=150P1=700⇒Q1=130P2=950⇒Q2=150Mencari persamaan penawaran untuk kasus ini sama saja artinya dengan mencari persamaan garis lurus yang melalui dua titik, yaitu (700,130) dan (950,150).
Kita dapat menggunakan skema berikut.
−250Q=−20P−18.500Q=20P+18.500250Q=0,08P+74Jadi, persamaan penawaran untuk kasus tersebut adalah Q=0,08P+74
JawabanE
Soal Nomor 5
Fungsi permintaan dan penawaran suatu jenis barang berturut-turut ditunjukkan oleh persamaan Pd=20−Qd dan Ps=Qs+3. Pemerintah mengenakan pajak sebesar 3 untuk setiap unit barang yang dijual. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah ada pajak adalah ⋯⋅
A. P=13 dan Q=7
B. P=7 dan Q=13
C. P=0 dan Q=20
D. P=20 dan Q=0
E. P=10 dan Q=10
Pembahasan:
Pd=20−QdPs=Qs+3
Pajak (t=3) hanya memengaruhi fungsi penawaran menaikkanharga. Oleh karena itu, fungsi penawaran yang baru setelah ada pajak dinyatakan sebagai berikut.
Ps=Qs+3+3Ps=Qs+6
Keseimbangan terjadi ketika harga yang diminta sama dengan harga yang ditawar.
Pd=Ps20−Q=Q+62Q=14Q=7
Substitusi Q=7 pada salah satu persamaan, misalnya persamaan permintaan.
Pd=20−Qd⇒Pd=20−7=13
Jadi, harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah ada pajak adalah P=13,Q=7
Jawaban A
Soal Nomor 6
Pak Sukardi mengatakan bahwa pada saat ia menganggur, ia harus mengeluarkan Rp200.000,00 untuk kebutuhannya sebulan. Sekarang ia telah bekerja dengan penghasilan Rp400.000,00/bulan dan bisa menabung Rp40.000,00. Apabila penghasilan Pak Sukardi meningkat menjadi Rp650.000,00/bulan, maka tabungannya per bulan adalah ⋯⋅
A. Rp60.000,00
B. Rp90.000,00
C. Rp100.000,00
D. Rp190.000,00
E. Rp210.000,00
Pembahasan:
Diketahui Y1=0⇒C1=200.000Y2=400.000⇒C2=360.000
Kita akan mencari bentuk fungsi konsumsi. Misalkan fungsi konsumsinya berbentuk C=a+bY.
Untuk kedua kondisi di atas, substitusikan C dan Y memperoleh:
{200.000=a+b(0)(⋯1)360.000=a+b(400.000)(⋯2)
Dari persamaan (1), kita peroleh a=200.000. Substitusi pada persamaan (2).
⇒360.000=200.000+400.000b160.000=400.000bb=160.000400.000=25
Jadi, diperoleh fungsi konsumsi C=200.000+25Y.
Ketika pendapatan Pak Sukardi Rp650.000,00, maka diperoleh
C=200.000+25(650.000)=200.000+260.000=460.000
Oleh karena itu, didapat
S=Y−C=650.000−460.000=190.000
Jadi, tabungan Pak Sukardi ketika pendapatannya Rp650.000,00/bulan adalah Rp190.000,00/bulan.
Jawaban D
Soal Nomor 7
Jika fungsi konsumen suatu masyarakat ditunjukkan oleh C=40+0,6Y, maka titik impas pendapatannya adalah ⋯⋅
A. 40 D. 240
B. 100 E. 600
C. 160
Pembahasan:
Keadaan titik impas breakevenpoint terjadi ketika besar penghasilan sama dengan besar konsumsi, atau ditulis Y=C.
Dari persamaan fungsi konsumsi C=40+0,6Y, didapat:
Y=40+0,6YY−0,6Y=400,4Y=40Y=100
Jadi, titik impas pendapatannya adalah 100
JawabanB
Soal Nomor 8
Bila fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C=30+0,45Y, maka fungsi tabungannya adalah
⋯⋅
A. S=0,55Y−30
B. S=1,45Y−30
C. S=0,55Y+30
D. S=0,52Y−30
E. S=30−0,55Y
Pembahasan:
Jika fungsi konsumsi berbentuk C=a+bY, maka fungsi tabungannya berbentuk S=−a+(1−b)Y.
Diketahui C=30+0,45Y, artinya a=30 dan b=0,45.
Dengan demikian, diperoleh
S=−a+(1−b)Y=−30+(1−0,45)Y=−30+0,55Y=0,55Y−30
Jadi, fungsi tabungannya adalah S=0,55Y−30
Jawaban D
Soal Nomor 9
Bila fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C=15+0,8Y, maka besarnya konsumsi pada saat tabungannya nol adalah ⋯⋅
A. 100 D. 15
B. 95 E. 12
C. 75
Pembahasan:
Jika fungsi konsumsi berbentuk C=a+bY, maka fungsi tabungannya berbentuk
S=−a+(1−b)Y.
Diketahui C=15+0,8Y, artinya a=15 dan b=0,8.
Dengan demikian, diperoleh
S=−a+(1−b)Y=−15+(1−0,8)Y=−15+0,2Y
Jadi, fungsi tabungannya adalah S=−15+0,2Y.
Saat tabungannya nol S=0, diperoleh
0=−15+0,2Y15=0,2YY=75
Pendapatan pada saat tabungan nol adalah 75, mengindikasikan bahwa besar konsumsinya juga 75, sesuai dengan persamaan Y=C+S.
Jawaban C
Soal Nomor 10
Kurva permintaan dapat berbentuk parabola. Bagian yang dipakai dan dianggap sebagai permintaan terletak pada ⋯⋅
A. kuadran pertama dan kurvanya naik
B. kuadran pertama dan kurvanya turun
C. kuadran kedua dan kurvanya turun
D. kuadran kedua dan kurvanya naik
E. semua bagian parabola
Pembahasan
Pada bidang koordinat, sumbu-X danY masing-masing menyatakan jumlah barang Q dan harga barang P. Semakin banyak barang, maka harganya akan semakin murah.
Ketika kurva permintaan berupa parabola, maka bagian yang dipakai adalah lintasan kurva yang berada pada kuadran pertama. Ini jelas karena jumlah dan harga barang tidak mungkin bernilai negatif. Bagian kurva parabola adalah pada interval turunnya, mengingat semakin banyak barang, maka harganya semakin murah.
JawabanB
Soal Nomor 11
Suatu kurva permintaan ditunjukkan oleh persamaan P=4−12Q−18Q2. Pernyataan berikut ini yang benar adalah ⋯⋅
A. kurva terbuka ke atas dan titik puncaknya di kuadran keempat
B. kurva terbuka ke atas dan titik puncaknya di kuadran kedua
C. kurva terbuka ke bawah dan titik puncaknya di kuadran keempat
D. kurva terbuka ke bawah dan titik puncaknya di kuadran kedua
E. kurva terbuka ke bawah dan titik puncaknya di kuadran pertama
Pembahasan
Pada bidang koordinat, sumbu-X dan Y masing-masing menyatakan jumlah barang Q dan harga barang P.
Diketahui P=4−12Q−18Q2
Karena koefisien Q2 bertanda negatif, maka parabola akan terbuka ke bawah.
Titik puncaknya ditentukan sebagai berikut.
Qp=−Koefisien Q2⋅Koefisien Q2=−−122⋅(−18)=−2
Substitusi Qp=−2 pada persamaan kurva permintaan.
P=4−12Q−18Q2⇒P=4−12(−2)−18(−2)=4+1+14=514
Titik puncak di (−2,514). Ini artinya, titik puncak terletak di kuadran kedua.
Jawaban D
Soal Nomor 12
Bila himpunan kurva indiferens berbentuk 3x2−2xy+2y2=a dan persamaan garis anggaran adalah 2x+y=6, maka jumlah barang x dan y yang dibeli konsumen adalah...
A. x=2,y=2
B. x=1,y=4
C. x=3,y=0
D.x=0,y=6
E. x=4,y=1
Pembahasan
Diketahui persamaan garis anggaran budgetlineequation dinyatakan oleh 2x+y=6, ekuivalen dengan y=6−2x. Sekarang, substitusikan nilai y ini pada persamaan kurva indiferens.
3x2−2xy+2y2=a3x2−2x(6−2x)+2(6−2x)2−a=03x2−12x+4x2+2(36−24x+4x2)−a=015x2−60x+(72−a)=0
Persamaan garis anggaran dan kurva indiferens akan bersinggungan ketika persamaan kuadrat di atas memiliki nilai diskriminan D=0.
b2−4ac=0(−60)2−4(15)(72−a)=03.600−4.320+60a=0−720+60a=060a=720a=12
Jadi, persamaan kuadratnya berbentuk
15x2−60x+(72−12)=015x2−60x+60=0Kedua ruas dibagi (15)x2−4x+4=0(x−2)(x−2)=0x=2
untuk x=2, diperoleh:
y=6−2x=6−2(2)=2
Jadi, jumlah barang x dan y yang dibeli oleh konsumen adalah x=2,y=2
Jawaban A
Soal Nomor 13
Pernyataan berikut ini yang benar terkait kurva indiferens adalah ⋯⋅
EmoticonEmoticon