Paradoks Zeno "Misteri yang tak terjawab sejak ribuan tahun lalu"

Bagaimana rasanya memecahkan hitungan matematika tapi nggak berhasil??? rasanya ada yang mengganjal bukan?. Ini mungkin yang dirasakan orang yang mencoba memecahkan paradoks zeno. Apa itu paradoks zeno dan bagaimana contohnya?.

Secara garis besar pengertian paradoks adalah suatu situasi yang timbul dari sejumlah premis (apa yang dianggap benar sebagai landasan kesimpulan kemudian; dasar pemikiran; alasan; asumsi; kalimat atau proposisi yang dijadikan dasar penarikan kesimpulan di logika), yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada sekelompok pernyataan yang menuju ke sebuah kontradiksi atau ke sebuah situasi yang berlawanan dengan intuisi. Biasanya, baik pernyataan dalam pertanyaan tidak termasuk kontradiksi, hasil yang membingungkan bukan sebuah kontradiksi, atau "premis" nya tidak sepenuhnya betul (atau, tidak dapat semuanya betul).

Coba simak pernyataan ini "Achilles lomba lari dengan kura-kura. Achilles lebih cepat 10 kali dari kura-kura, tetapi kura-kura memulai 10 meter di depan Achilles. Begitu Achilles sampai pada posisi saat kura-kura, kura-kura ternyata sudah berada 1 meter di depan Achilles. Begitu Achilles sampai pada posisi start kura-kura tadi, lagi lagi kura-kura sudah berada 0,1 meter di depannya". Bisakah teman-teman menyimpulkan maksud pernyataan ini ??? Kesimpulannya bahwa "Meskipun jaraknya makin mengecil, Achilles tetap tidak dapat mengejar kura-kura meskipun premis awal mengatakan Achilles 10 kali lebih cepat dari kura-kura". Situasi inilah dinamakan paradoks zeno yang membuktikan bahwa beberapa premis yang dikira benar ternyata salah.

Zeno merupakan seorang filsuf yang lahir pada tahun 490 SM di Persia. Ia adalah murid dari parmenides seorang filsuf terkenal dari Persia. Pemikiran Zeno juga dipengaruhi oleh Sang Guru di mana ia meyakini bahwa semua gerak dan perubahan di dunia bersifat semu. Mereka berpendapat bahwa alam semesta aslinya tunggal diam dan seragam. Meskipun begitu di masa sekarang hampir tidak ada karya zeno yang bertahan, akan tetapi pemikiran zeno yang teramat langka ini diabadikan dalam buku karya filsuf terkenal seperti Plato dan Aristoteles. Dengan tidak bisa dilewatkan melalui paradoksnya ingin memastikan hakikat kenyataan bahwa semua gerak benda itu semu. Untuk membuktikan keyakinannya itu zeno merancang keberapa paradoks yang kemudian dikenal dengan paradoks zeno.

Paradoks zeno merupakan sebuah paradoks yang terkenal dalam sejarah Yunani dan juga dunia matematika. Paradoks ini menimbulkan pernyataan logika yang disampaikan oleh zeno kepada filsuf atau orang-orang yang hidup pada masanya dan menjadi sangat termasyhur karena terus mengganggu pemikiran para matematikawan. Terlalu hebatnya beberapa paradoks zeno baru bisa terpecahkan 2000 tahun setelah kematiannya. Terdapat beberapa paradoks zeno, berikut penulis akan menjelaskan.

Paradoks Dikotomi

"Sebuah benda yang bergerak tidak akan pernah mencapai tujuan". Mari kita sama-sama melihat ulasan zeno yang menyatakan jika "Ada ruang kosong yang membuat jarak tertentu sesungguhnya jarak itu tak terhingga karena dapat dibagi lagi ke dalam titik-titik yang tidak ada habisnya jika memang ada gerak, benda tersebut harus menempuh setengah jarak, lalu sesudah itu dia harus melewati seperempat, seperdelapan, seperenam belas dan seterusnya hingga jumlah jarak yang tak terhingga". Dengan demikian permainan logika ini menjawab bahwa sangat mustahil melakukan perjalanan sebanyak tak terhingga, maka benda takkan pernah sampai tujuan.

Paradoks Stadion

Terdapat tiga buah barisan benda A B dan C di tengah-tengah lapangan. Barisan A terletak diam di tengah lapangan, sementara B dan C masing-masing terletak di ujung kiri dan kanan A kemudian B dan C bergerak saling mendekati dengan kecepatan yang sama. Jika kamu menemukan jawabannya paradoks stadion ini menerangkan bahwa "Dua benda yang saling mendekati butuh waktu lebih singkat untuk bisa sejajar". Sebenarnya ini merupakan penerapan dari Teori Relativitas Galileo yang diajarkan di sekolah kita dulu dan mungkin teman-teman masih mempelajarinya. Jadi kalau dua benda bergerak yang satu bisa dianggap diam, sementara yang satu lagi kecepatannya dijumlahkan. Kasus paradoks stadion ini B dan C sama-sama bergerak. Maka jumlah waktu sebelum mereka saling bertemu juga akan mengecil sebab kecepatan saling menjumlahkan, sementara itu A tetap diam tak bergerak. Disini bisa dilihat kalau seolah-olah yang satu lebih cepat dan lainnya padahal gerakan mereka sama saja.

Paradoks Anak Panah

"Anak panah bergerak karena dilepaskan dari busur pada waktu tertentu, diam maupun tidak diam. Apabila waktu tidak dapat dibagi, panah tidak akan bergerak. Apabila waktu kemudian dibagi, waktu tersusun dari setiap satuan".  Paradoks ini mirip dengan paradoks dikotomi tadi yang mempermasalahkan tentang satuan, yang di mana kita tahu satuan itu jumlahnya sangat banyak. Jadi panah tidak dapat bergerak pada suatu saat tertentu, tidak dapat bergerak pula pada waktu, oleh karena itu anak panah selalu diam. Begitupun anak panah tidak dapat bergerak pada suatu saat tertentu, tidak dapat bergerak pula pada waktu tertentu. Dengan demikian panah dan anak panah selalu diam kapanpun anak panah dilepaskan melayang menuju tempat bidikan.

Paradoks Tempat

Teman-teman setuju kan kalau setiap orang membutuhkan tempat untuk dijadikan pijakan dan pelindung. Tempat memiliki banyak makna inilah yang coba Zeno uraikan contoh pernyataan paradoks tentang tempat "Keberadaan segala sesuatu benda membutuhkan tempat tertentu, misalnya batu membutuhkan meja, sedangkan meja memerlukan lantai, dan lantai pun memerlukan suatu tempat misal rumah, dan rumah pun demikian membutuhkan tempat misal tanah, dan seterusnya membutuhkan tempat". Jadi kesimpulannya segala sesuatu pasti butuh tempat apapun itu dan masalahnya tempat pun menjadi sangat luas bentuknya dan tak terhingga.

Paradoks Sebutir Gandum

Berbeda dengan produk sebelumnya tentang gerak, paradoks ini mengenai biji benda. pernyataannya "Apabila kamu menjatuhkan sebuah karung berisi gandum yang belum dikupas kulitnya akan terdengar suara keras, suara itu merupakan hasil gesekan biji-biji gandum dalam karung dan setiap bagian dari biji-biji gandum menimbulkan suara saat jatuh ke tanah". Paradoks ini tentu menimbulkan kontradiksi di mana kita tahu kalau biji-bijian tidak memiliki suara jika yang jatuh ke tanah hanya satu-satu. Jadi menjatuhkan setiap bagian dari butir-butir gandum itu tidak ada suara yang terdengar, suara yang terdengar apabila dijatuhkan secara bersama-sama.

Seperti itulah paradoks zeno diciptakan untuk membingungkan para filsuf dan juga matematikawan. Pada masa zeno logika lebih diutamakan karena segala sesuatu harus dapat diterima oleh akal. Tujuannya membuat paradoks ini yaitu untuk membuktikan bahwa gerak, bunyi, waktu dan satuan itu semua semu alias tidak pasti. Lantas apa yang pasti???Kalau kata seorang penyair sih "waktu itu semu kita nya yang abadi". wkwk :D

Demikian sobat asripedia semoga bermanfaat...